Matura z matematyki - ~Granica ciągu liczbowego

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

Trygonometria

Ciągi liczbowe

Planimetria

DEFINICJA

Liczba $g$ jest granicą ciągu ( $a n$ ) - co oznaczamy $lim_{n to infty} a_n=g$ lub $a_nrightarrow g$ dla $nrightarrowinfty$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby dodatniej $varepsilon$ prawie wszystkie wyrazy ciągu ( $a n$ ) znajdują się w odległości mniejszej niż $varepsilon$ od $g$ .

DEFINICJA

Liczba $g$ jest granicą ciągu ( $a n$ ) wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej liczby dodatniej $varepsilon$ istnieje taka liczba $δ$ , że dla każdej liczby naturalnej $n > δ$ zachodzi nierówność $|a_n-g|<varepsilon$ .
Zapis symboliczny: $lim_{n to infty} a_n=gLeftrightarrow forall_{varepsilon>0} exist_delta forall_{n>delta} |a_n-g|<varepsilon$

Dzisiaj stronę odwiedzjużiło 18563 odwiedzający

Ta strona internetowa została utworzona bezpłatnie pod adresem Stronygratis.pl. Czy chcesz też mieć własną stronę internetową?

Darmowa rejestracja