Równaniem liniowym z jedną niewiadomą jest

• równanie postaci  ax + b = 0 (lub każde dające się sprowadzić do tej postaci), gdzie x jest niewiadomą oraz a i b są dowolnymi liczbami (lub parametrami).

Równanie liniowe rozwiązujemy następująco

• przeniesienie niewiadomej na jedną stronę, a liczb (bądź parametrów) na drugą,
• wymnożenie lub podzielenie obu stron przez wartość tak, aby pozbyć się liczby przy niewiadomej x (np.  ),
• przy przenoszeniu liczby na drugą stronę równania, zmieniamy jej znak na przeciwny.

Równanie liniowe z jedną niewiadomą

Przykładem równania liniowego może być:

• 2x + 3 = 5
• -x + 2 = 0
• 

DEFINICJA

Równaniem liniowym z jedną niewiadomą nazywamy równanie, które można zapisać w postaci   ax + b = 0,  gdzie x jest niewiadomą.

Przy przekształcaniu równania należy pamiętać o tym, że przenosząc pewną liczbę z jednej strony na drugą, należy zmienić znak na przeciwny, na przykład:

• jeśli ,  to  ,
• jeśli ,   to  ,

Jeśli chcemy wymnożyć lub podzielić równanie przez pewną liczbę, wówczas zapisujemy to dodając na końcu np. "  " lub np. "  ".

• - obustronnie mnożymy przez 2
• - obustronnie dzielimy przez 3
• - obustronnie mnożymy przez ułamek .

Przykłady
Spróbujmy teraz rozwiązać równania przedstawione w przykładzie.

• 2x + 3 = 5

Przenosimy + 3 na drugą stronę

Pozbywamy się 2 stojącej przy x

   - obustronnie dzielimy przez 2

Odp. Rozwiązaniem jest x = 1.

• -x + 2 = 0

• 

Pozbywamy się ułamka, mnożąc przez wartość mianownika.