Matura z matematyki - ~Funkcja logarytmiczna

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

Trygonometria

Ciągi liczbowe

Planimetria

Funkcja logarytmiczna

DEFINICJA

Funkcję $f (x) = log a x$ , gdzie $a > 0$ , $a neq 1$ i $x > 0$ nazywamy funkcją logarytmiczną.

Ponadto funkcja logarytmiczna przesunięta o wektor $vec{v} = [p; q]$ , także jest funkcją logarytmiczną. Funkcja ta będzie wówczas postaci $f (x) = log a (x - p) + q$ .

Przykłady funkcji logarytmicznej:

$f (x) = log 0,5 x$
$g (x) = log 3 (x + 2)$
$h (x) = log(x - 5) + 20$
$i (x) = log 0,2 x - 2$

Najważniejsze własności funkcji $y = log a x$ dla $a in (1;+infty)$ :

$x in mathbb{R}_+$
$y in mathbb{R}$
funkcja jest rosnąca
funkcja jest różnowartościowa

Najważniejsze własności funkcji $y = log a x$ dla $a in (0;1)$ :

$x in mathbb{R}_+$
$y in mathbb{R}$
funkcja jest malejąca
funkcja jest różnowartościowa

Dzisiaj stronę odwiedzjużiło 18565 odwiedzający

Ta strona internetowa została utworzona bezpłatnie pod adresem Stronygratis.pl. Czy chcesz też mieć własną stronę internetową?

Darmowa rejestracja